Родился 14 сентября 1918 г. в дер. Супруново Череповецкого района Вологодской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1939 г. Окончил Веретищенскую школу-семилетку и в 1933—1934 гг. работал секретарем сельского Совета. Перед войной работал маневренным диспетчером на ст. Новокузнецк. Одновременно учился в аэроклубе. В 1940 г. Новокузнецким РВК призван в армию. Окончил военно-авиационную; школу в 1943 г.
В Великой Отечественной войне участвовал с августа 1943 г. на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. Заместитель командира авиаэскадрильи 672-го штурмового авиационного полка 306-й штурмовой авиадивизии 17-й воздушной армии 3-го Украинского фронта Л. И. Амосов совершил 150 успешных боевых вылетов на штурмовку узлов сопротивления противника, аэродромов, скоплений живой силы и техники, а также на воздушную разведку. Звание Героя Советского Союза присвоено 2 августа 1944 г. посмертно. Погиб в воздушном бою 24 марта 1944 г. в районе с. Касперовка Новоодесского района Николаевской области. Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны I, II степени, Красной Звезды.