Родился 25 августа 1908 г. в с. Большие Яльчики Яльчикского района Чувашской АССР в семье крестьянина. Чуваш. Член КПСС с 1943 г. Окончил неполную среднюю школу и Ульяновский педтехникум. С 1928 г.— учитель начальных классов дер. Оселки Беловского района Кемеровской области. В 1929 г. бывшим Бачатским РВК призван в армию. Служил на Дальнем Востоке. В 1941 г. окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе. Участник Великой Отечественной войны с мая 1942 г. Выл начальником штаба воздушно-десантной дивизии, начальником штаба 41-й гвардейской дивизии на Юго-западном и Степном фронтах. Дивизия под командованием подполковника исполняющего обязанности командира 41-й гвардейской дивизии 57-й армии Степного фронта А. Ф. Беляева за время наступательных боев с 10 по 25 сентября 1943 г. освободила 28 населенных пунктов. В ночь на 26 сентября 1943 г. Беляев организовал переправу полков дивизии через Днепр на лодках А-3 и подручных средствах. Под его командованием авангардные части дивизии атакой овладели северной частью с. Сошиновка Днепропетровской области и закрепились для дальнейшего наступления, отбив 8 контратак. Звание Героя Советского Союза присвоено 20 декабря 1943 г. Погиб 11 декабря 1943 г. в районе с. Верблюжка Кировоградской области, похоронен в с. Погребнякове этой же области. Награжден 2 орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Красной Звезды и медалью.
Именем героя названа улица и пионерская дружина в с. Яльчики.