ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся следующие количественные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые дополнительные величины. Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени.

В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения  или происхождения так или иначе, но обязательно, связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времени нет денег. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, играет не меньшую, а иногда и большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравномерности денег, относящихся к разным моментам времени или в другой формулировке – принципе изменения ценности денег во времени. Интуитивно понятно, что 1000 рублей, полученные через 5 лет, не равноценны этой же сумме, поступившей сегодня, даже если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения.

Приведем пример. В свое время газеты сообщали, что на американском  химическом  заводе, который расположен в индии, произошла крупная аварии. Представители этого завода предложили в качестве компенсации выплатить поставщикам в течение 35 лет 200 млн. долл. , на что индийская сторона отклонила это предложение. Воспользуемся этими данными для демонстрации влияния фактора времени. Оказывается для того, чтобы полностью обеспечить последовательную выплату 200 млн. долл. в течение 35 лет достаточно положить 57,5 млн.долл. под 10% годовых в банк.

Влияние фактора времени многократно усиливается в период инфляции. Этот фактор часто лежит в основе явного или скрытого мошенничества и недобросовестности. Можно упомянуть о случаях, когда «продавец» получал деньги в качестве предоплаты за товар, который он и не собирался поставлять. Обесцененные деньги через некоторый срок возвращались покупателю.

Очевидным следствием принципа изменения ценности денег во времени является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени, особенно при принятии решений финансового порядка.

Под процентными деньгами или процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя покупка сберегательного сертификата или облигации и т.п.

Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода (процентных денег) к сумме долга.

Процентная ставка – один из важнейших элементов коммерческих, кредитных и инвестиционных контрактов. При выполнении расчетов процентные ставки обычно измеряются в десятичных дробях.

Временной интервал , к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления, его не следует путать со сроком начисления. В качестве такого периода принимаю год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.

Проценты согласно договоренности между кредиторами и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга. Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов называют наращиванием, или ростом, этой суммы.  Возможно определение процентов и при движении во времени в обратном направлении – от бегущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (скидки). Такой способ называют дисконтированием (сокращением).

Для начисления процентов применяют постоянную базу начисления и последовательно изменяющуюся (за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования). В первом случае используют простые, во втором – сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector